procvičování
Objem krychle
Povrch krychle
Objem kvádru
Povrch kvádru
Sečna, tečna, tětiva, kruhová výseč a úseč
Přímka dělící kruh na dvě části se nazývá sečna a přímka dotýkající se kruhu na jednom místě se nazývá tečna. Tečny jsou vždy kolmé k spojnici bodu doteku a středu, jejíž velikost je rovna poloměru.
Část sečny obklopená kružnicí se nazývá tětiva. Nejdelšími tětivami jsou ty, které prochází středem, zvané průměry, jejichž velikost je rovna dvojnásobku poloměru. Část kruhu odseknutá tětivou je kruhová úseč.
Část kružnice mezi dvěma poloměry se nazývá kruhový oblouk a oblast (tedy výřez kruhu) mezi poloměry a obloukem se nazývá kruhová výseč.
Závorky (Př. se závorkou kulatou, která je pro nás aktuální; ve fotodokumentaci jsou i příklady s dalšími závorkami,které řešíme zatím spíše s matematickými labužníky:-))
Vypočti:
Řešení:
násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním
závorky mají přednost před všemi operacemi
nejdříve vypočteme závorku
pak provedeme násobení
nakonec sečteme dva sčítance
Příklady a náměty na internetu:
Desetinná čísla
https://khanovaskola.cz/desetinna-cisla/body-na-ciselne-ose/lekce
https://nove.procvicuj.cz/www/matematika/desetinna_cisla/desetinna_cisla.php?pod=test
https://www.onlinecviceni.cz/exc/test_exc.php
Převody mezi desetinnými čísly a zlomky
https://www.zssvat.cz/stary-web/matweb/pomoc/zlomek-des.html
Zlomky
https://matematika.hrou.cz/c/zlomky
Rovnice aneb Co zkoušíme
https://khanovaskola.cz/reseni-linearnich-rovnic/jednoduche-rovnice/lekce
Porovnávání
Desetinná čísla můžeme znázornit na číselné ose, a tak je porovnat: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,25 |
0,50 |
1 |
1,2 |
1,8 |
2 |
2,3 |
3 |
1,2 |
< |
2,3 |
POZOR! 5,1 > 5,09 |
Sčítání, odečítání desetinných čísel
Při zápisu pod sebe si musíme dát pozor na správný zápis jednotlivých řádů a na desetinnou čárku. |
Př. |
7,800 |
|
15,100 |
|
19,040 |
- |
0,984 |
|
0,059 |
|
14,116 |
|
113,500 |
|
|
|
140,399 |
|
|
Všechna čísla můžeme doplnit na stejný počet desetinných míst nulami. |
Násobení a dělení 10, 100, 1 000
Při násobení posuneme desetinnou čárku doprava o tolik míst, kolik má číslo nul: |
|
|
|
1 |
Př. |
1,72 |
· |
10 = 17,2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1,72 |
· |
100 = 172 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1,72 |
· |
1 000 = 1 720 |
Při dělení posuneme desetinnou čárku doleva: |
|
|
|
1 |
Př. |
528,4 |
: |
10 = 52,84 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
528,4 |
: |
100 = 5,284 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
528,4 |
: |
1 000 = 0,5284 |
Násobení desetinných čísel
Desetinná čísla násobíme stejně jako čísla přirozená. Ve výsledku oddělíme tolik desetinných míst, kolik jich mají oba činitelé dohromady. |
2 0 6,6 |
1 |
desetinné místo |
· 1,2 5 |
2 |
desetinná místa |
1 0 3 3 0 |
|
|
4 1 3 2 |
|
|
2 0 6 6 |
|
|
2 5 8,2 5 0 |
Ve |
výsledku oddělíme tedy 3 desetinná místa |
Dělení desetinných čísel
Při dělení desetinných čísel nejdříve převedeme dělení na dělení přirozených čísel. Poté dělíme stejně jako čísla přirozená. Když při dělení narazíme na desetinnou čárku, tak ji napíšeme do výsledku. Při počátku dělení si můžeme zatrhnout pouze čísla před desetinnou čárkou!!! Z tohoto důvodu může být výsledek menší než 1. Zkoušku provádíme z původního zadání ( s desetinnými čísly ). |
6,51 : 2, |
1 |
/ · |
10 |
|
65,1 |
: |
21 |
= |
3,1 |
2 1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0,42 : 2, |
1 |
/ · |
10 |
|
|
|
||||
4,2 |
: |
21 |
= |
0,2 |
|
Můžeme si ztrhnout pouze číslo 4 |
||||
4 2 |
|
|
|
|
|
Proto je výsledek menší než číslo 1 |
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
Dělení se zbytkem
Př. Vypočítejte podíl na 2 desetinná místa. |
5,8 : 0, |
27 |
/ · |
100 |
|
|
|
580,00 |
: |
27 |
= |
21,48 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
130 |
< |
|
|
|
Napíšeme další číslici 0, aby podíl měl dvě desetinná místa |
|
220 |
|
|
|
|
|
|
0,04 |
! |
|
|
|
|
|
Pozor |
! |
Zby |
tek |
není 0,04 |
ale 100 krát menší, protože jsme na začátku vynásobili |
|
|
|
|
|
obě čísla |
100. |
|
|
|
Zby |
tek |
tedy je 0 |
,0004. |
|
https://www.onlinecviceni.cz/exc/pub_list_exc.php?action=show&class=5&subject=Matematika&search1=10.+Desetinn%C3%A1+%C4%8D%C3%ADsla#selid