procvičování

POVRCH A OBJEM:
 

Objem  krychle

Povrch krychle

Objem kvádru

Povrch kvádru

 
KRUŽNICE

Sečna, tečna, tětiva, kruhová výseč a úseč

 

Přímka dělící kruh na dvě části se nazývá sečna a přímka dotýkající se kruhu na jednom místě se nazývá tečna. Tečny jsou vždy kolmé k spojnici bodu doteku a středu, jejíž velikost je rovna poloměru.

Část sečny obklopená kružnicí se nazývá tětiva. Nejdelšími tětivami jsou ty, které prochází středem, zvané průměry, jejichž velikost je rovna dvojnásobku poloměru. Část kruhu odseknutá tětivou je kruhová úseč. 

Část kružnice mezi dvěma poloměry se nazývá kruhový oblouk a oblast (tedy výřez kruhu) mezi poloměry a obloukem se nazývá kruhová výseč. 

 
 
 
ZÁVORKY:
 

Závorky (Př. se závorkou kulatou, která je pro nás aktuální; ve fotodokumentaci jsou i příklady s dalšími závorkami,které řešíme zatím spíše s matematickými labužníky:-))

Vypočti:

Příklad 1

Řešení:

násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním

závorky mají přednost před všemi operacemi

nejdříve vypočteme závorku

pak provedeme násobení

nakonec sečteme dva sčítance

Řešení 1

 

Příklady a náměty na internetu:

Desetinná čísla

https://khanovaskola.cz/desetinna-cisla/body-na-ciselne-ose/lekce

https://nove.procvicuj.cz/www/matematika/desetinna_cisla/desetinna_cisla.php?pod=test

https://www.onlinecviceni.cz/exc/test_exc.php

Převody mezi desetinnými čísly a zlomky

     https://www.zssvat.cz/stary-web/matweb/pomoc/zlomek-des.html

 

     Zlomky

 

     https://matematika.hrou.cz/c/zlomky

 

     Rovnice aneb Co zkoušíme

 

     https://khanovaskola.cz/reseni-linearnich-rovnic/jednoduche-rovnice/lekce

 

7x + 15 = 64                    1247 + x = 1326                    4562 - x = 2113
 
9x + 37 = 64                    3977 + x = 8594                    7891 - x = 4566
 
5x + 25 = 50                    x + 2273 = 9157                    9955 - x = 3344

Porovnávání

Desetinná čísla můžeme znázornit na číselné ose, a tak je porovnat:
 

 

          |   

     |    

    |          

        | 

    |   

                 |    

  |   

       |  

                     |           

 

 

 

         0 

  0,25

  0,50

       1 

  1,2

               1,8

 2

     2,3

                    3

       1,2

 < 

2,3
 

 

POZOR!     5,1 > 5,09   
Sleduj číslice stejného řádu!!!
Můžeme doplnit:  5,10 > 5,09
 

 

 

 

Sčítání, odečítání desetinných čísel

Při zápisu pod sebe si musíme dát pozor na správný zápis jednotlivých řádů a na desetinnou čárku.
 

 

Př.

     7,800

 

15,100

 

   19,040

                               -

  0,984

 

     0,059

                               

14,116

 

 113,500

 

 

 

 140,399

 

 
 

 

Všechna čísla můžeme doplnit na stejný počet desetinných míst nulami.
 

 

Násobení a dělení 10, 100, 1 000

Při násobení posuneme desetinnou čárku doprava o tolik míst, kolik má číslo nul:
 

 

 

 

 

  1

Př.   

1,72

 ·

10 = 17,2

 

 

 

 

 

 

 

   2

 

1,72

 ·

100 = 172

 

 

 

 

 

 

 

     3

 

1,72

 ·

1 000 = 1 720
 

 

Při dělení posuneme desetinnou čárku doleva:
 

 

 

 

 

  1

Př.   

528,4

 :

10 = 52,84

 

 

 

 

 

 

 

   2

 

528,4

 :

100 = 5,284

 

 

 

 

 

 

 

     3

 

528,4

 :

1 000 = 0,5284
 

 

 

Násobení desetinných čísel

Desetinná čísla násobíme stejně jako čísla přirozená. Ve výsledku oddělíme tolik desetinných míst, kolik jich mají oba činitelé dohromady.
 

 

                      2 0 6,6

            1

desetinné místo

                     ·   1,2 5   

            2

desetinná místa

                   1 0 3 3 0

 

 

                   4 1 3 2

 

 

                2 0 6 6         

 

 

                2 5 8,2 5 0

        Ve

výsledku oddělíme tedy 3 desetinná místa
 

 

Dělení desetinných čísel

 

Při dělení desetinných čísel nejdříve převedeme dělení na dělení přirozených čísel. Poté dělíme stejně jako čísla přirozená. Když při dělení narazíme na desetinnou čárku, tak ji napíšeme do výsledku. Při počátku dělení si můžeme zatrhnout pouze čísla před desetinnou čárkou!!! Z tohoto důvodu může být výsledek menší než 1.

Zkoušku provádíme z původního zadání ( s desetinnými čísly ).
 

 

       6,51 : 2,

1

  /  ·

10

 

       65,1

  :

 21

 =

3,1

         2 1

 

 

 

 

            0

 

 

 

 
 

 

       0,42 : 2,

1

  /  ·

10

 

 

 

4,2

  :

 21

 =

0,2

  

<  

      

     

           

Můžeme si ztrhnout pouze číslo 4

        4 2

 

 

 

 

 

Proto je výsledek menší než číslo 1

           0

 

 

 

 

 

 
 

 

Dělení se zbytkem

Př.  Vypočítejte podíl na 2 desetinná místa.
 

 

       5,8 : 0,

27

  /  ·

100

 

 

 

       580,00

  :

 27

 =

21,48

 

 

         40

 

 

 

 

 

 

         130

 <  

      

     

           

 Napíšeme další číslici 0, aby podíl měl dvě desetinná místa

 

           220

 

 

 

 

 

 

          0,04

!

 

 

 

 

 

        Pozor

!

 Zby

tek

 není 0,04

 ale 100 krát menší, protože jsme na začátku vynásobili

 

 

 

 

 

 obě čísla

 100.

 

 

 

 Zby

tek

 tedy  je 0

,0004.

 
 

 

https://www.onlinecviceni.cz/exc/pub_list_exc.php?action=show&class=5&subject=Matematika&search1=10.+Desetinn%C3%A1+%C4%8D%C3%ADsla#selid